在三角形abc中，已知向量ab

1.AB*AC=1, AB*BC=-2
则AB*AC-AB*BC=3
AB(AC-BC)=3
AB(AC+CB)=3
AB*AB=3
AB^2=3
|AB|=√3

2, |BC|^2=|AC-AB|^2=(AC-AB)^2
=|AC|^2-2AB*AC+|AB|^2
=4-2+3=5
|BC|=√5

|ab|^2 = 向量ab*向量ab = 向量ab*[向量ac-向量bc] = 向量ab*向量ac - 向量ab*向量bc = 1 - (-2) = 3,
|ab| = 3^(1/2).

1 = 向量ab*向量ac = |ab|*|ac|*cosA,

|bc|^2 = |ab|^2 + |ac|^2 - 2|ab|*|ac|*cosA = 3 + 4 - 2*1 = 5,
|bc| = 5^(1/2)

∵AB*AC=1, AB*BC=-2
∴AB*AC-AB*BC=3
AB(AC-BC)=3
AB(AC+CB)=3
AB*AB=3
AB^2=3
∴|AB|=√3

|BC|^2=|AC-AB|^2=(AC-AB)^2
=|AC|^2-2AB*AC+|AB|^2
=4-2+3=5
∴|BC|=√5

解：向量ab*向量ac＝1，b*c*cosA=1,a^2=b^2+c^2-2
向量ab*向量bc＝-2,a*c*cosB=-2,b^2=a^2+c^2+4
两个式子相加，得2c^2=2,c=1
ab边的长度=c=1
将c=1、b=2代入上式，得1^2=a^2-2^2+2,a=根号3
｜向量bc｜就是bc边的长度，等于根号3
三角形abc是一直角三角形，角B是直角。

ab*ac*cosA=1 cosA=(ab*ab+ac*ac-bc*bc)/(2*ab*ac)ab*bc*cosB=2cosB=(ab*ab+bc*bc-ac*