设a＞1,b＞1,且ab－(a＋b)＝1那么a＋b的最小值是多少？

(a-1)*(b-1)=2
[(a-1)*(b-1)]^(1/2)=2^(1/2)<=[(a-1)+(b-1)]/2
所以(a+b-2)>=2*2^(1/2)
a+b>=2*[2^(1/2)+2]
当且仅当a-1=b-1=2^(1/2)时取等
即a=b=2^(1/2)+1

ab－(a＋b)＝1
(a＋b)＝ab－1>=2(ab)^0.5
[(ab)^0.5-1]^2>=2
(ab)^0.5-1>=2^0.5
(ab)^0.5>=2^0.5+1
ab>=(2^0.5+1)^2=3+2*2^0.5
(a＋b)＝ab－1>=2+2*2^0.5
a＋b的最小值是2+2*2^0.5

由ab－(a＋b)＝1，可得
（a-1)(b-1)=2
∵a＞1,b＞1，∴a-1>0 b-1>0
根据 积为定值的性质，可知
（a-1)+(b-1)≥2 √2
∴a+ b≥2 √2 +2

√2即根下2.我打不出那个符号

4ab=(a+b)^2-(a-b)^2，原式变为4ab－4(a＋b)＝4,(a+b)^2-(a-b)^2-4(a＋b)=4,,(a+b)^2-4(a＋b)=4+(a-b)^2,(a+b-2)^2=8+(a-b)^2,取a=b,a+b=2+2√2

2+2√2