数学题！如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O

∵EF‖AC，EG‖BD
∴OFEG为平行四边形
∴GE=OF
∵EF+EG=OB
∴BF=EF
∴∠DBC=∠FEB
∵EF‖AC
∴∠DBC=∠ACB
∵AD‖BC
∴∠DBC=∠ADB=∠ACB=∠DAC
∴AO=DO
∵∠DBC=∠ACB
∴BO=CO
∴AC=BD
∵ABCD为梯形
∴ABCD为等腰梯形

没图啊点F是在BD上吧，G是在AC上吧
EF‖AC，EG‖BD有四边形OFEG为平行四边形
EG=OF根据条件EF+EG=OB
EF+OF=OB=BF+OF
所以EF=BF
角DBC=角FEB
而EF‖AC所以角FEB=角ACB
所以角DBC=角ACB可以推出
三角形AOB与三角形DOC全等
所以AB=DC，
ABCD为等腰梯形

∵EF‖AC，EG‖BD
∴OFEG为平行四边形
∴GE=OF
∵EF+EG=OB
∴BF=EF
∴∠B=∠FEB=∠C
∴ABCD为等腰梯形。

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O，E是BC上一动点，不与B、C重合，EF‖AC，EG‖BD，且EF+EG=OB
求证：ABCD为等腰梯形