三角形中线交于一点 如何证明

证明三角形的三条中线交于一点
（1）作一、二中线的交点G，二、三中线的交点G’与G’重合即可；
（2）由中位线定理、相似三角形性质、同一法证明G。
看这里,很详细:
http://hi.baidu.com/xxcctthi/blog/item/f83ee7111fb59ec4a6ef3f24.html

可以用解析法证明：以AB所在的直线为横轴，以线段AB的中点为纵轴建立平面直角坐标系，可不妨设A（-1，0），B（1，0），C（a,b)
求出三条边的中线所在的直线方程，然后先求出两条的交点，最后验证这个点符合第三条直线方程

已知△ABC中，BD和CE是中线，BD，CE相交于点G
求证BC边的中线经过点G
证明：连接DE,连接AO并延长，角BC于点F，交ED于点N
则ED‖BC，DE/ BC=1/2
易证△AEN∽△ABF
∴EN＝1/2BF
△EGN∽△CGF
∴EN/FC=1/2
∴BF=CF
即AF为BC边上中线，经过点G

运用塞瓦逆定理，即可证明