高二 数学 【曲线求轨迹】 请详细解答,谢谢! (25 19:33:53)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 22:08:05
已知垂直竖在水平地面上相距20m的两根旗杆的高分别为10m和15m，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是？

设旗杆底部分别为F1,F2；以F1F2所在直线为x轴，F1F1的垂直平分线为y轴（在地平面上）
则F1（-10,0）， F2（10,0）
P（x,y)
因为仰角相等，所以：10/|PF1|=15/|PF2|
即2|PF2|=3|PF1|
用两点间距离公式代入整理可得：
点P的轨迹是圆

（具体代入你自己做吧）

由仰角相等和高度分别为10和15可以推知
P点到两旗杆与地面想接处的距离比为2:3
设P(x,y)定点坐标分别为(-10,0)(10,0)
我解出来的方程是x^2+52x+100+y^2=0
即(x+26)^2+y^2=576
应该是圆吧

嘿嘿~帮你算出来了哦