数学高手来帮个忙！谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:52:04
已知f（x）=x^3-3x,过点A（1，m）(m不等于-2)可做曲面的三条切线，求m的取值范围？

求导题，任取一点，x=a，求得过这点的切线为y=（3a²-3）x-2a三次方，过点（1，m），于是m=3a²-3-2a三次方，要求有三条切线，于是m得有三个值，于是就是求3a²-3-2a有三个值的区域，不知道你与有没有学过3a²-3-2a的图像的样子，就是先单调递减然后递增，中间就有一个极值，再递减，又是一个极值，两个极值之间的部分就有三个值，求得这部分的两极值就是m的取值范围。答案是-3<m<-2