等边三角形,面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 08:22:08

从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5.则该三角形的面积是多少.
答案是27根号3,请问怎么算

等边三角形内任意一点，到三边的距离和等于一边上的高
所以三角形的高为1+3+5=9
边长为6根号3
面积就是27根号3

面积法：S=1/2*a^2*sinπ/3=根号3倍a^2/4
另一方面S =1/2*(1+3+5)*a;
所以a=6*根号3;
S=27*根号3