UC知道一道初三数学证明题 有难度
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:20:57
题目:
M{A,B,C}==(A+B+C)/3
m{A,B,C}=A (A为三数中最小的一个）
则若M{A,B,C}==m{A,B,C},求证明A＝B＝C
并请说明以下解法有何不妥
证明:
设A小于等B小于C
C=a+m (m>0)
B=a+k (k大于等于0）
因为M{A,B,C}==m{A,B,C}
又因为a + (k+m)/3不等于a
所以a=b=c
常规解答本来就不难，问题是请说明以上反证法有何不妥
并且因为A是最小的,故应为B-A>=0,C-A>=0 所以”那么A+A<B+C
2A<B+C，这与题设给出的推论B+C=2A矛盾 （引charles_swen ）”本不成立
问题所说有难度只不过是希望能更快更好地得到高质量的准确的答案
M{A,B,C}==(A+B+C)/3
m{A,B,C}=A (A为三数中最小的一个）
则若M{A,B,C}==m{A,B,C},求证明A＝B＝C
并请说明以下解法有何不妥
证明:
设A小于等B小于C
C=a+m (m>0)
B=a+k (k大于等于0）
因为M{A,B,C}==m{A,B,C}
又因为a + (k+m)/3不等于a
所以a=b=c
常规解答本来就不难，问题是请说明以上反证法有何不妥
并且因为A是最小的,故应为B-A>=0,C-A>=0 所以”那么A+A<B+C
2A<B+C，这与题设给出的推论B+C=2A矛盾 （引charles_swen ）”本不成立
问题所说有难度只不过是希望能更快更好地得到高质量的准确的答案
设A<=B<=C
(A+B+C)/3=A
∴B+C=2A
说明B,A,C成等差数列，A为中项
即B<=A<=C
又A<=B<=C
∴B=A
又B+C=A+A
∴C=A
那么我们就把原来的答案都去掉来讨论你的证明方法的叙述问题了。
设A小于等B小于C
C=a+m (m>0)
B=a+k (k大于等于0）
因为M{A,B,C}==m{A,B,C}
又因为a + (k+m)/3不等于a
所以a=b=c
我认为如果这样叙述就更加严谨了：
(A+B+C)/3=(A+A+K+A+M)/3=A+(K+M)/3
如果A,B,C三个数不都相等，那么K,M当中至少有1个不为0，而另一个不小于0，则(A+B+C)/3=A+(K+M)/3>A
这与题设(A+B+C)/3=A相矛盾，所以K和M必须全都是0，因此A=B=C,得证.
这叫有难度。。看他们两三下就来完整答案~~
不错哦,这样的\题目我都忘光了,呵呵,选它吧
反证法 因为M{A,B,C}==m{A,B,C} 所以A==（A+B+C)/3 即2A==B+C 假设A≠B≠C 则B C中必有一个比A大，一个比A小 与已知条件A为三数中最小的一个不符 所以只能是A=B=C
设A小于等B小于C ，不妥
题目没有给出这个条件，不能这样设，这相当于不用题目中的条件自己凭空创造条件解决问题。
这是一个比较容易犯的错误，解题时要严格从条件出发，推一步是一步，这样你就能保证每一步都有根有据思路就不会乱。
希望对你有所帮助！