在三角形中，A(cosX，cos2X),B(负根号三sinX, 负余弦X)。C(λ,1)。若零小于等于χ小于等于π，且三角形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:58:08
在三角形中，A(cosX，cos2X),B(负根号三sinX, 负余弦X)。C(λ,1)。若零小于等于χ小于等于π，且三角形的重心在y轴负半轴上求实数λ的取值范围。 我没分，跪求各位。

我来帮你,
令,三角形ABC的重心为G(X1,Y1).
三角形的重心在y轴负半轴上,则有,
X1=0,Y1<0.
而,Y1=(cos2x-cosx+1)/3<0,
即,有cos2x-cosx+1<0,因为:cos2x=2cos^2x-1,
2cos^2-1+cosx+1<0,
0<cosx<1/2,
60度<X<90度,

X1=(cosx-√3sinx+λ)/2=0,
即,有cosx-√3sinx+λ=0,
1)当X=60度时,有
cos60-√3sin60+λ=0
1/2-√3*(√3/2)+λ=0,
λ1=1/3,

2)当X=90度时,有
cos90-√3sin90+λ=0
0-√3+λ=0,
λ2=√3,
则实数λ的取值范围为:1/3<λ<√3.