初二的证明题，高手进！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 00:11:15
已知：在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB。求∠EBC的度数。图片地址：

解：设AD=BC=a，则AE=AB=CD=2a。
在直角三角形ADE中 sin∠AED=AD/AE=a/2a=1/2。
所以∠AED=30°
CD//AB，所以∠BAE=∠AED=30°。
AE=AB，三角形ABE为等腰三角形。
所以 ∠EBC=1/2（180°—∠BAE）=1/2（180°—30°）=75°。