一道数学题之相似三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 03:35:33
在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E.设平行四边形ABCD的面积为1.求图中阴影部分面积.
用初二相似三角形知识中的面积比.周长比与相似比的关系来解答

平行四边形的面积为1
则DAM的面积=1/2DAB=1/4
而由于BE/DE=MB/CD=1/2
所以EMB上的高线与DAB上的高线比为=BE/BD=1/3
所以三角形EMB=1/3*1/2*DAB=1/3*1/2*1/2=1/12
于是三角形DEC=4MEB=1/3
阴影面积=1-1/4-1/12-1/3=1/3
过程有点简略 如有不懂之处 尽可提问