初中三角形全等问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 19:53:17

如图,AC.BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.
(1)角A=角D吗?请说明理由.
(2)OB=OC吗?请说明理由.

连接BC
因为AB=DC,AC=DB，BC=CB
所以△ABC≌△DCB
所以∠A=∠D
因为∠A=∠D，AB=DC，∠AOB=∠DOC
所以△AOB≌△DOC
所以BO=CO

连接BC可得三角形ABC全等于BCD
连接AD可得三角形ABD全等于ADC（边边边
所以AOB全等于DOC（角边角）

这样的问题很简单，估计楼主不善于动脑！

连接BC可得三角形ABC全等于BCD
连接AD可得三角形ABD全等于ADC（边边边）
所以AOB全等于DOC（角边角）