求解全等三角形初中题

延长BD交AC于E，则AB＋AE〉BE＝BD+DE，〉CD
二式相加得AB＋AE+DE+CE〉BD＋DE＋CD
即AB+AC大于BD+CD（AE＋CE＝AC，两边同减去DE）

在ca延长线上取AE=AB，因为AD是角分线，易证AED≌ABD
所以DB=DE，所以AB+AC=AB+AE=CE，BD+BC=DE+DC
因为两点之间直线最短，所以DE+DC大于EC，即BD+CD>AB+AC

在BA延长线上取点F，使AF=AC，连接PF。
易证△ADF全等于△ADC（SAS），则DC=DF
在△BDF中，BD+DF>BF,所以BD=CD>AB+AC