急啊！新定义运算，简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:01:51
新定义运算a+b=n（n为常数），（a+1）b=n+1，a（b+1）=n-2。若1+1=2，那么2008+2008=?
希望能给出思路

简单，别想太复杂了。
这道题是广东茂名市2008年的中考题
左边两数，若a多1，则结果也多1，若b多1，则结果少2
所以
2008+1 = 2+2007 =2009
2008+2008 = 2009-2*2007 = -2005

利用归纳法解答，根据题目给出的例子，求得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，3⊕2=1+1=2，3⊕3=2-2=0，同样的我们可以求得4⊕4=-1，5⊕5=-2…，2008⊕2008=-2005．规律为：前项增一，结果加一，后项增一，结果减二．
解答：规律为前一项增一，结果加一，后一项增一，结果减二，则1⊕1=2，2008⊕2008为2加上2007个1减去2007个2，即2+2007×1-2007×2=-2005．