已知 f(x)=sinx+arcsinx,若f(1-a)+f(1-a^2)<0 ,求实数a的取值范围

f(x)=sinx+arcsinx定义域是[-1,1]
且在定义域是奇函数，且递增
故：f(1-a)+f(1-a^2)<0
得：f(1-a)<-f(1-a^2）
f(1-a)<f(a^2-1)
所以：1-a<a^2-1,
且 -1≤1-a ≤1
-1≤a^2-1 ≤1
解不等式组得：1<a ≤根号2

定义域：-1<=x<=1;0<=a<sqrt(2);
f(-a)=-f(a);
f(1-a^2)<f(a-1);1-a^2和a-1异号.
x>0,f(x)>0;x<0,f(x)<0;
所以1<a<=sqrt(2)

qwer

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