已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角BAD=角CAE,求证:四边形BCED是矩形

∵AB=AC,AD=AE,
∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌ACE,∠ADE=∠AED
∴BD=CE，∠ADB=∠AEC
∴∠BDE=∠CED
∵DE=BC∴四边形BCED是平行四边形
∴BD∥CE
∴∠BDE+∠CED=180
而∠BDE=∠CED
∴∠BDE=∠CED=90
即平行四边形BCED是矩形因为AD=AE，AB=AC，∠BAD=∠CAE
所以△ADB≌△AEC
所以∠ADB=∠AEC，BD=CE
因为BD=CE，DE=BC
所以四边形BCED是平行四边形
所以BD=CE
所以∠BDE+∠DEC=180°
因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED
因为∠ADB=∠AEC，∠ADE=∠AED
所以∠BDE=∠DEC
因为∠BDE=∠DEC，∠BDE+∠DEC=180°
所以∠BDE=90°