简单的初三数学题,急急急急急~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 15:48:48
将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动(不滑动),当正方形连续翻动三次后,正方形ABCD的中心经过的路线长是_________cm。
答案是6根号2乘以π
要过程

对角线长度:8√2cm
翻动一次,中心经过路程为半个圆周:
(8√2/2)*π/2 =2√2cm
翻动三次:2√2*3=6√2cm

翻1次是对角线一半为半径的1/4圆弧长
s=1/4*2π*(4√2)=2π√2
∴3次就是6π√2
画一下图就明白了

三次翻滚动都是一样的,所以先求一次翻动的
转角90度,半径4倍根号2,根据圆周长公式,(转角90度,一周2360度,所以走过的路程是整个圆周的四分之一)一次走过的路程是
(1/4)*π*(2×4倍根号2)=π*2倍根号2,
所以三次走过的路程就是π*6倍根号2

8√2×π×(90×3)/360=6√2 π
即6根号2 π

6背的根号2