已知矩阵A=A 1 1 1

考察该矩阵所有3阶子矩阵的行列式,行列式(由123列组成)
1 a 1
1 1 a
1 1 1
经计算得(a-1)^2,行列式(234列)
a 1 1
1 a 1
1 1 a
经计算得(a+2)(a-1)^2,行列式(134列)
1 1 1
1 a 1
1 1 a
经计算得(a-1)^2,行列式(123列)
1 a 1
1 1 1
1 1 a
经计算得-(a-1)^2,
4个子式均含有(a-1)的因子,欲使A的秩为3,只少使1个3阶子行列式不为零,
故a不等于1.