不等式证明……在线急等

首先这个不等式是不成立的，反向也不成立.
当｜a-b｜≥√2/2,有
a^2+b^2≥2√ab
证T=a^2+b^2-2√ab=(a-b)^2+2ab-2√ab
=[(a-b)^2-1/2]+2[ab-√ab+1/4]
=[(a-b)^2-1/2]+2[√ab-1/2]^2≥0

当a=(√6+√2)/6,b=(√6-√2)/4时,取等号.

基本不等式

a+b<2根号（ab）

因为0<a<1,0<b<1,且a≠b

a^2+b^2>a+b

所以a^2+b^2<2根号（ab）

（√a-√b）^2=a+b-2√ab>=0
因为a≠b，所以a+b>2√ab
现在a，b都在（0，1），所以a^2<a,b^2<b
所以a^2+b^2<a+b<2√ab

因为A是正数B是负数
所以A的平方+B的平方=一个正数
又因为B是负数
所以2AB也是一个负数
所以a^2+b^2<2√ab

不成立吧
a=0.1,b=0.9
a^2+b^2=0.82
2√ab =0.6

不成立啊

楼上几个的证法还真挺牛！