自然数M和N中，N=M+1,M和N的最大公约数是多少？最小公倍数是多少？

最大公约数是1。最小公倍数是N*M

最大公约数是1，最小公倍数为M*N。
解答：
根据辗转相减法，可以有以下步骤
1. N对M求余运算后得到1
2. M对1求余运算后得到0,所以1是最大公约数
3. 最小公倍数等于最大公约数乘以最简质因数(N/1)和(M/1),也即1*(N/1)*(M/1)=M*N

这个题有问题！在这个题里面N=M+1这个条件没有用

由于N=M+1，即N比M大1，假设M为10，故N为11,10与11的最大公约数是1，则M与N的最大公约数是1,假设M为10，故N为11,10与11的最小公倍数是110，则M与N的最小公倍数是MN，即为M(M+1)。

由于N=M+1，即N比M大1，假设M为10，故N为11,10与11的最大公约数是1，则M与N的最大公约数是1,假设M为10，故N为11,10与11的最小公倍数是110，则M与N的最小公倍数是MN，即为M(M+1)。

最大公约数是1，最小公约数是MN(它们的乘积）。