在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为——
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 07:14:08
附讲解 谢了
过A作AD垂直BC于D
过P作PE垂直BA的延长线于E,那么PE就是P到AB的距离,PE=1
过C作CF垂直于BA的延长线于F
由于角ABC=30度,角BAD=90度
所以AD=AB/2=2√3,CF=BC/2=5
根据勾股定理
BD=6,那么CD=10-6=4,再根据勾股定理
AC=2√7
再根据勾股定理CF=BC/2=5
很显然PE平行于CF
所以三角形PEA相似于三角形CFA
所以PE/CF=AP/AC
解得AP=2√7/5
CP=AC-PA=8*√7/5
过P作PD垂直AB,垂足为D,依题意PD=1
由余弦定理求出AC
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COS30°=28
AC=2*7^(1/2)
由正弦定理:BC/SINA=AC/SINB
SINA=BC*SINB/AC=(5/14)*21^(1/2)
所以AP=AD/sinA=(2/15)^21^(1/2)
CP=AC-AP=2*7^(1/2)-2/15)^21^(1/2)
首先利用余弦定理,可以算出AC=2根号7
再利用正弦定理,算出A的正弦=5根号7/14
最后在直角三角形APD(D为垂足)中,
A的正弦=对边/邻边=1/AP=5根号7/14
所以AP=2根号7/5
所以CP=AC-AP
=2根号7-2根号7/5
=8根号7/5
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,则sinA=?
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8,求tanA
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度
在三角形ABC中,EF平行BC,S三角形AEF=S三角形BCE,如若S三角形ABC=1,则S三角形CEF=?
三角形ABC中,AB=13,BC=10,AD是BC中线,求AC
已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离.
在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积