三角形问题：面积40，一边长10，求最小周长

S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] =40

1600=p(p - a)(p - b)(p - c)≤p*(p/3)^3
p≥四次根号下(1600*27)=2*四次根号下(2700)

不对哦！还有一边长为10啦？
a/sinA=b/sinB=c/sinC
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=10/sinC
a+b+c=10(sinA+sinB+sinC)/sinC
求(sinA+sinB)/sinC的最小值
(sinA+sinB)/sinC=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]/2sinC/2*cosC/2
=cos[(A-B)/2]/[sinC/2]
=(cosxcosy+sinxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)
=(1+tanxtany)/(1-tanxtany)
=2/(1-tanxtany) -1 ,(x=A/2 ,y=B/2)
求tanx*tany的最小值
当C最大，A=B时，周长最小！