线性相关问题

首先B列向量线性相关，将会产生自由未知量。从而有非零解。

D，行向量线性相关，不能保证列向量线性无关。

将A写成若干个列向量A=（a1、a2、…、an），
这样X可看成线性组合的系数
（a1、a2、…、an）X=0只有零解，相当于系数全为零。
根据线性无关的定义，是列向量线性无关。

再考虑C，如果行向量线性无关，但如果列数大于行数，行秩=列秩，列向量就会线性相关，将会产生出自由未知量。

所以，选择列列向量线性无关。

正确答案为A
令A={a1，a2，……，an},其中ai为矩阵A的列向量，i=1,2,……，n，
X={x1,x2,……xn}’,
Ax=a1*x1+a2*x2+……+an*xn=0
齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是
A的列向量组线性无关.