在三角形ABC中，a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积

b^2=ac COSB=（a^2+c^2-b^2）/2ac由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于
（2ac-ac）/2ac=1/2 设a小于等于b小于等于c 因为三角形 所以c-a<b
a^2+c^2-ac=（a-c）^2+ac<b^2+ac=2ac 所以COSB<1
所以0<B<60

(sinb+cosb)^2=1+2sinbcosb=1+sin2b
令sinb+cosb=a 则sin2b=a^2-1 y=a^2/a=a=sinb+cosb=根号2*sin(45+b)
0<B<60 所以45〈45+b〈105 所以1〈y〈根号2

我个人觉得第一题好象自己推断有误，其结果直接影响第二题，请你给一点提示，但第二题的思路就是这样的

sinB/2=根号下(1-(cosB/2）的平方）=根号下（1-4/5）=（根号5）/5
sinB=2sinB/2cosB/2=4/5
cosB=2(cosB/2)的平方-1=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(4/5)*（（根号2）/2）+（3/5）*（（根号2）/2）
a/sinA=c/sinC求出c
S三角形ABC=1/2acsinB
即可