幂级数的计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:53:41
帮我看看积分那一步（倒数第7，8步）是怎么得到的，我看不明白。

就用级数的逐项积分啊，已经求出了y',要求y就是逐项积分。
∫{0积到x}y'dx
=∫{0积到x}∑[(-1)^n-2^(n+1)]*x^n dx
根据牛顿莱布尼兹公式
=∑{[(-1)^n-2^(n+1)]/(n+1)}*x^(n+1)|上x 下0
=∑{[(-1)^n-2^(n+1)]/(n+1)}*x^(n+1)

此处注意：原来的求和是n从0加到无穷大，现在n是从1加到无穷大，所以式子里的n+1变成了n,n变成了n-1,就得到了答案里积分后的结果。