已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 12:39:54
已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值
解:
由于(x-3)^2+(y-3)^2=6
则:
[(x-3)/根号6]^2+[(y-3)/根号6]^2=1
利用三角代换:
则设:
sina=(x-3)/根号6
cosa=(y-3)/根号6
则:
x=根号6sina+3
y=根号6cosa+3
则:(x+y)
=根号6(sina+cosa)+6
=根号6[根号2sin(a+pai/4)]+6
=2根号3sin(a+pai/4)+6
由于sin(a+pai/4)属于[-1,1]
则:(x+y)
=2根号3sin(a+pai/4)+6
属于[6-2根号3,6+2根号3]
则:
x+y的最大值=6+2根号3
x+y的最小值=6-2根号3
学过圆了吧~
上述方程可看作圆的方程 以(2,2)为圆心 根号6为半径 在坐标轴上做出这个圆的图像 设x+y=m 则 y=m-x 因为m为截距 所以m最大和最小时也就是y=m-x与圆相切时
剩下的自己算吧 我算的MS最小为4减二倍根号3 最大是4加二倍根号3
已知x、y为实数,求方程xy+x+y=11的解
实数XY满足x平方-3XY+Y平方=2
已知实数X、Y满足X的平方+XY-Y的平方=0,求X除以Y的值
求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对(xy)
已知实数XY 满足5X+12y-6=0 求 根号下 x2+y2 最小值
x、y是实数,且满足方程x^2+y^2+2xy-x-y=0,试判断x-y-1/4的符号
已知x,y是实数,且适合方程(x^2+xy-12)^2+(xy-2y^2-1)^2=0
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
谁能帮我回答这道题目:已知实数x、y满足(x^2)+xy-(y^2)=0,求(x/y)的值。
已知实数x、y、z满足x-y=8,xy+z2(z的平方)=16,求证:x+y+z=0.