三角形OAB中，OA=向量a，OB=向量b,且|a|=3,|b|=4,a与b夹角为60°，向量OR垂直于AB,用a.b表示OR.

向量a*向量b=|a|*|b|*cos60=6.
向量AB=向量OB-向量OA=向量b-向量a,
|AB|^2=|b|^2+|a|^2-2向量ab=16+9-2*6=13.
|AB|=√13,
而,向量AR=(|AR|/|AB|)*向量AB,
令,AR=m,则有,
|OA|^2-|AR|^2=|OB|^2-|RB|^2,
|BR|=|AB|-|AR|=√13-m,
3^2-m^2=4^2-(√13-m)^2,
解得,m=3√13/13.
|AR|/|AB|=(3√13/13):(√13)=3/13.
向量AR=(|AR|/|AB|)*向量AB=3/13*向量AB=3(b-a)/13,
而,向量OR+向量RA=向量OA,
向量OR=向量OA-向量RA=向量OA+向量AR=(10a+3b)/13.

向量OR=向量a+(3/8)向量b