已知△ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,-4),C(-6,-4)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 02:03:56
已知△ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,-4),C(-6,-4),M是BC上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的1/4,则AM的长度为__________

A.5 B.根号下85 C.5/2 D.(根号下85)/2

|BC|=(-2+6)=4,
而,△ABC的高h=(5+4)=9,
S-△ABC面积=1/2*4*9=18,
S-△ABM的面积是=1/4*18=9/2,
令,点M坐标为(X1,-4),则有
|BM|=(-2-X1),
S--△ABM的面积是=1/2*BM*h=1/2*(-2-X1)*9=9/2,
x1=-3.
则点M坐标为(-3,-4).
过点A作CB的垂线,垂足为D,
|DM|=[1-(-3)]=4,
AM=√(AD^2+DM^2)=√(9^2+4^2)=√97.

过A点做三角形ABC的高,垂足交于CB延长线与点D,则AD 为三角形的高,
三角形ABC和三角形ABM同高不同底,根据三角形公式
S=1/2(D*H)
可知要使面积为1/4,则底边之比就为1/4 ,
BC=4,
BM=1,M坐标(-3,-4)
AM=根号下89

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) 已知△ABC的三个顶点分别为A(1,0),B(2,2),C(0,4),求cosA与cosB的绝对值。 已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(5,2) B(-4,5) C(-2,1)。求三角形ABC外心的坐标 已知三角形ABC的顶点A(1,-1,2) 已知△ABC的三个顶点分别为A(1,0),B(2,2),C(0,4),求cosA与cosB的绝对值。最好利用两线的夹角 已知△ABC的三个顶点分别为A(1,0),B(2,2),C(0,4),求cosA与cosB的绝对值。(最好用向量法) 已知△ABC的一个顶点A(4,-1)以及两个角的角平分线方程 已知三角三个顶点的坐标分别为(2.1) (1.0) (30)求 三角形ABC的面积? 已知△ABC的三边a,b,c满足a>b>c,且成等差数列,顶点A,C坐标为(0,-1)(0,1)则顶点B的轨迹方程 已知三角形ABC三个顶点分别为A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),求其外接圆方程