已知等腰三角形ABC，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AD的长。

CD的平方+BD的平方刚好等于BC的平方
所以三角形BCD是直角三角形，角BDC为直角
设AD为x，AC为y，有等量关系：
x+12=y
x平方+16的平方=y平方 解得：
x=14/3 y=50/3
故AD为14/3

bdc是 直角三角形 （可以用 勾股定理 证明）

ab乘以dc=af乘以bc (af为高) 得： af=19.2

再用一次 勾股定理 三角形abf中 bf=10 af=19.2

斜边 ab=21.6 ad=ab-bd=21.6-12=9.6

12的平方+16的平方=20的平方，

所以CD垂直于AB

设AD为x

勾股定理

AD平方+CD平方=AC平方

x^2+16^2=(X+12)^2
x=14/3

解：由BD/CD/BC=3/4/5得到CD垂直于AB三角形，CBD是直角三角形，
设AC长为X，得到方程式为16的平方+（X-12）的平方=X的平方
得到X=50/3,则AD=14/3

余弦定理 解角B再作BC垂线 勾股之可否？