高一圆与圆的位置关系的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 06:16:20

圆1的方程x^2+(y+1)^2=4,圆2的圆心(2,1),若圆1和圆2相交于AB,/AB/=2根号2
求圆2的方程

3Q~~~

园2的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=4

解题思路，可以从下面来考虑，

|AB|=2根号2,而圆1的半径是2，说明，A点，B点，与圆1的圆心构成一个等腰直角三角形。

同时，圆2的圆心在(2,1)第一象限，很容易想到与圆1的相交的AB在圆1的右上侧。

圆1与Y轴的交点为（0，1）而离圆心最右侧的点为（2，-1）

易知，圆2圆心（2，1）到这两点距离都为2，

所以，圆2也经过这两点，即圆2半径为2。