高一三角函数题（帮帮忙）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 17:22:54
y=(3cosx+1）/（cosx+2）得值域是多少？这个式子怎么化简啊？？？

函数y=(3cosx+1)/(cosx+2)

解：这一类型的题可以将分子配方成分母的形式，然后用分母的值域求出整个式子的值域。

Y=(3cosx+1)/(cosx+2)
=[3(cosx+2)-5]/(cosx+2)
=3-5/(cosx+2)

∵cosx∈[-1,1]
∴cosx+2∈[1,3],
∴-5/(cosx+2)∈[-5,-5/3],
∴函数y=(3cosx+1)/(cosx+2)
的值域为[-2,4/3].