根号x+根号y小于等于K*根号(2x+y),对于任意的正实数x,y恒成立,求k的范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 12:19:56
根号不会打,不好意思,拜托帮解答一下
难道没有人可以帮我解答一下吗
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此题用初等微积分甚易解,但不知提问者是何种水平,能否接受。
试解如下:
√x+√y≤k√(2x+y),因x,y是任意的正实数恒成立,故可引入一参量t,t亦为任意的正实数,且t=y/x,则上式化为:1+√t≤k√(2+t),令√t=a,a亦为任意的正实数,则k≥(a^2+2a+1)/(a^2+2),令f(a)=(a^2+2a+1)/(a^2+2),df(a)/da=1/a
亦即,函数f(a)=(a^2+2a+1)/(a^2+2)在a≥0区间内单调递增。故当a→+∞时,
f(a)趋近于最大值。a→+∞,limf(a)=1(数学符号打印得不标准,读者可以意会。)最终答案是k≥1
设根号X(根号X减根号Y)等于根号XY加3Y,
根号x+根号y=根号z
根号x(根号x+2根号y)=根号y(6根号x+5根号y)
已知X,Y为正整数,且根号X加根号Y等于根号1998.求X,Y的值
X,Y为正整数,根号X加3根号Y等于根号300,求X,Y的值?
x+根号x小于6
高一数学 实数a使不等式根号下x加根号下y小于等于a乘以根号下x+y对一切正数x,y都成立,则a的最小值?
设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号(x+y),求实数k 成立的最大值。
已知P(X,Y)满足不等式组X+Y大于等于4;X小于等于4;Y小于等于3.则根号下X平方+Y平方的取值范围是什么?
根号下5-X小于X-3