已知四边形ABCD是矩形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:21:53
已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明.

DF=AB
证明：
∵AD‖BC
∴∠DAF=∠AEB
∵AD =AE
∠B=∠AFD
∴△ADF≌△AEB
∴AB =DF

结论： DF=AB
证明： 若AB=a，AD=b，则b>a
直角三角形ABE与直角三角形DFA相似
DF/AD=AB/AE
因： AE=AD=b
所以： DF/b=AB/b
DF=AB

利用相似三角形就是.ABE和DFA.