三边分别为3 4 5的三角形，一个点落入其中，问这个点与其他三个点的距离都超过一的概率

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 01:38:26

三角形的面积为3*4/2=6
π*1^2/2=π/2为距三个顶点距离小于1的点的区域的面积

这个点与其他三个点的距离都超过一的概率
为1-π/12

假设3个顶点分别是A B C
以这三个点为圆心，作3个半径为1的圆
那这三个圆与三角形相交的部分面积就是0.5πr2（相交的面积相当于半个圆，因为三角形内角和是180°）
这个三角形的面积是6（这个很简单，345是直角三角形）
这个点与其他三个点的距离都超过一的面积就是6-0.5πr2
那么这个点与其他三个点的距离都超过一的概率就是：（6-0.5πr2）/6
结果自己算一下吧

一个三角形的三边长分别为3,4,5,P为该三角形内一点,求P到这三边距离乘积的最大值已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5 一个三角形三边比为3：4：5，则三边的高比为？若直角三角形的三边分别为3,4,5,则三边增加相同的量后得到的三角形的形状是有一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这三角形的面积与周长的数值之比为（）一个三角形三边比为3：4：5，求三边上高的比三角形三边长分别为4，5，6，则这个三角形是？设三角形三边长分别为3，2a，5，则整数a的取值为？ 1.设三角形的三边长为3，4，5，p是三角形内一点，则p到这个三角形三边距离乘积的最大值是多少？若三角形三边分别为5,12,13.那么最长边上的中线长为