在△ABC中,∠C=72°,D为△ABC两外角平分线的交点。求∠D的度数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 12:35:56

我要详细过程！！！
哪个是∠1哪个是∠2？

作CA的延长线上的一点为E,CB的延长线上的一点为F,
外角ABF,角BAE的两外角平分线的交点为D,
设,∠FBD=∠1=∠ABD,
∠BAD=∠2=∠DAE,
∠CBA+∠BAC+∠C=180,
∠CBA+∠BAC=180-72=108度,

2∠1=180-∠CBA,...........(1)
2∠2=180-∠BAC,...........(2)
(1)+(2)式得,
2(∠1+∠2)=360-(∠CBA+∠BAC)=360-108=252,
(∠1+∠2)=252/2=126度,
而,(∠1+∠2+∠D=180,
∠D=180-(∠1+∠2)=180-126=54度.

在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D 在Rt△ABC中,∠C=90°,D.E为斜边AB的三等分点．在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠CAB交点D,DE⊥AB 在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD 在△abc中∠A=30° CD垂直于D.CD=4 求△ABC周长如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8，AC=6，求点D到直线AB的距离在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的角平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC的外角的平分线相交与D，则∠D与∠C的大小关系是什么？在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长