高中定义域问题

当m为何值时，y=lg（mx的平方+3mx+5）的定义域为R

mx的平方+3mx+5>0对任意x∈R恒成立
知抛物线开口向上且与x轴无公共点
m>0,且△=(3m)^2-4*m*5<0→
m>0,且9m^2-20m<0→
m>0,且m(9m-20)<0→
m>0,(9m-20)<0→
m>0,m<20/9
∴0<m<20/9时，y=lg（mx的平方+3mx+5）的定义域为R