请大家解一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:15:46
有甲、乙、丙三种货物，若购甲三件，乙七件，丙一件，共需63元；若购甲四件，乙十件，丙一件，共需84元，现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？
请写出计算过程~~~~~

解：设甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元，
3x+7y+z=63，4x+10y+z=84
把3x+7y+z=63两边×3：9x+21y+3z=189
把4x+10y+z=84两边×2：8x+20y+2z=168
再9x+21y+3z=189与8x+20y+2z=168相减
的：x+y+z=21
即：购甲、乙、丙各一件共需21元

设甲a元，乙b 元，丙c元
3a+7b+c=63
4a+10b+c=84
a+b+c=3(3a+7b+c)-2(4a+10b+c)=3*63-2*84=189-168=21

无穷多个解

21