概率题（急需解答）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 16:33:19
A盒内有一个黑球和三个白球，B盒内有两个白球和三个红球。若从A盒中随机抽取一球放入B盒内，然后又从B盒内随机抽取一球放入A盒内。
求黑球仍在A盒内的概率？
答案是19/24 请给我详细解答。
(1/4)*(1/6)+3/4=1/24+3/4=19/24 这样写我看不懂啊。
总共抽法过程会出现4*6=24种不同过程，满足的过程有3*6+1*1=19所以概率为19/24 为什么是24种，看不太懂
详细简单易理解。。。。。

1个球过去，这个球4种可能黑，A白1，A白2，A白3
回来的6种可能，B白1，B白2，红1，红2，红3，还有过来的那个
3*6，第一次抽中白的（3种），不管什么回来（6种可能），黑的还在A
1*1黑的被抽走，又被抽回来

先从A中随机取一个球，有4种方法，这是B中变为6个球，再从B中随机取一个到A中，有6种方法，所以共有4*6=24种取法。
满足的方法分类：
1.A中取白球，共有3*6=18种
2.A中取黑球，共有1*1=1种
所以满足的方法工19种，所以概率19/24

有两种可能：如果第一步抽取到的是白球，那么黑球最终一定在A盒内，第一步抽到白球的概率是3/4 ；另一种黑球仍在A盒里的可能是黑球被抽中放到B盒后再次被抽中放回A盒，则这一过程的概率为（1/4）×（1/6）；将两种可能性的概率相加就是黑球仍在A盒里的概率。其实你给出的那个答案已经很明白了，关键是你再这方面稍显薄弱，如果你是学生的话，得在这方面多用点功夫啊。