对于任意正整数n,代数式n(n+5)—(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除，说明理由

n(n+5)—(n+2)(n-3)
=(n²+5n)-(n²-n-6)
=n²+5n-n²+n+6
=6n+6
=6(n+1)
所以总能被6整除

n(n+5)-(n+2)(n-3)
=5n+n+6
=6(n+1)
对于任意的正整数n，代数式n(n+5)—(n+2)(n-3)的值总能被6整除

原题目:
对于任意正整数n，代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除？请说明理由
证明:
n(n+5)-(n+2)(n-3)
=n^2+5n-(n^2-n-6)
=6n+6
=6(n+1)
所以,对于任意正整数n，代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值总能被6整除

解：
∵ n(n+5)-(n+2)(n-3)=6n+6=6(n+1)
∴ 对于任意的正整数n，代数式n(n+5)—(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除