f（x）=根号mx²-6mx+m+8值域为R，求m取值范围

f（x）=根号mx²-6mx+m+8值域为R，
1)当m>0时,有⊿≤0,m≠0,时
f(x)≥0恒成立.
(-6m)^2-4*m(m+8)≤0,
则不等式组的解,取交集为:0<m≤1.

2)当m<0时,有⊿≥0,f(x)≥0恒成立.
(-6m)^2-4*m(m+8)≥0,
m≥1或m<0,
取不等式的交集为:m<0,
综合(1),(2)的解集,
m取值范围为:m<0,并0<m≤1.

36m^2-4m(m+8)>=0
9m^2-m(m+8)>=0
8m^2-8m>=0
m^2-m>=0
m(m-1)>=0
所以m>=1