初三 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (6 21:30:36)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 20:05:26
若函数y=kx+m的团想与开口方向的抛物线y=ax2+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点
(1)求函数y=kx+m的解析式
(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段CA的长为根号5,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式
(需要过程,谢谢)

(1)把A、B两点带入直线方程:
1=m
0=-k+m
解得:
m=1
k=1
所以y=x+1

(2)A坐标为(0,1),设C坐标为(x,0)
AC长为根号5,解出x=2
所以C点坐标为(2,0)
将A,B,C带入抛物线:
c=1
0=a-b+c
0=4a+2b+c
解得
a=-1/2
b=1/2
c=1
所以y=-1/2x^2+1/2x+1

(1)把A,B两个点带到直线解析式就可以求出参数k,m 第一问解决了。
(2)CA的长为根号5,设C(x,0)因为A(0,1) 即有:
x^2+1=5 x=2或-2 即有C(2,0)或(-2,0) 同样带入求解a b c 就行了,至于两个解怎么取舍,要看开口方向,我没有看懂你的题"团想"是什么意思

把A、C的坐标代入y=kx+m,可以得到关于k和m的二元一次方程,解方程即可。

线段CA的长为根号5,则C的坐标是(2,0)或(-2,0),画图 可判断(2,0)是不可能的。所以是(-2,0)
把ABC三个坐标代入y=ax2+bx+c,可得到关于abc的三元一次方程,解方程即可。

(1)把A与B代入就行
2,在原来的解析式子里把Y取0,求C