UC知道小学数学！请解释清楚过程！谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:46:10
甲乙两名运动员在一条环形跑道上练习跑步，他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈回到出发地点以后立即调头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲速度的2/3，甲跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/3，乙跑第二圈时速度比第一圈时提高了1/5。已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米，求这条环形跑道的长度是多少米？
解释一下,谢谢
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设长为Y,甲第一圈速度是X，则乙第一圈速度是2/3X,甲第二圈的速度是4/3X,乙第二圈的速度是4/5X.
第一次的相遇时间是T1=Y/(X+2/3X),以甲的方向算，距离起点的距离是L1=T1*X =3/5Y
甲比乙早到终点，甲用的时间是T甲=Y/X,乙用的时间是T乙=1.5Y/X,
甲比乙多跑0.5Y/X的时间，这段时间他跑的距离是S=0.5Y/X*（4/3X）=2/3Y,余下的距离两个人一起跑完，用时T共=(5/32)*(Y/X).在这段时间内乙跑的距离是S2=(4/5X)*5/32)*(Y/X)=1/8Y.
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设长为Y,甲第一圈速度是X，则乙第一圈速度是2/3X,甲第二圈的速度是4/3X,乙第二圈的速度是4/5X.
第一次的相遇时间是T1=Y/(X+2/3X),以甲的方向算，距离起点的距离是L1=T1*X =3/5Y
甲比乙早到终点，甲用的时间是T甲=Y/X,乙用的时间是T乙=1.5Y/X,
甲比乙多跑0.5Y/X的时间，这段时间他跑的距离是S=0.5Y/X*（4/3X）=2/3Y,余下的距离两个人一起跑完，用时T共=(5/32)*(Y/X).在这段时间内乙跑的距离是S2=(4/5X)*5/32)*(Y/X)=1/8Y.
注意方向相同
3/5Y-1/8Y=19/40Y=190
Y=400
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