已知关于x的方程x方＋ax+4i=0（x.a属于C）在[2,4]上有实根求a的最大值和最小值

应该是|a|的最大值和最小值吧（a如果是复数，不能比大小的）
令a=b+ci
x^2+bx+cxi+4i=(x^2+bx)+(cx+4)i=0
即x^2+bx=0，cx+4=0
因为x∈[2,4] 所以c≠0
因此x=-4/c∈[2,4] 得c^2∈[1,4]
代入实部得
bc=4
|a|=√(b^2+c^2)=√(16/c^2+c^2)
因为c^2∈[1,4]
所以|a|∈[2√2,√17]

设a=c+di,c、d均为实数,x为实数。代入方程得：x^2+cx+(dx+4)i=0,
∴x^2+cx=0，dx+4=0，∴c=-x,d=-4/x.
∴|a|^2=c^2+d^2=x^2+16/x^2≥2√16=8，
又x^2=1时，x^2+16/x^2=17，
x^2=16时，x^2+16/x^2=17，
∴|a|的最大值√17，最小值2√2.