已知△ABC中，∠B＝∠C＝30度，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:34:37
已知△ABC中，∠B＝∠C＝30度，请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中二个是全等三角形，而另外二个是相似但不全等的直角三角形，请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数（或记号）

(1)作AB边的垂直平分线DE ，交AB于D，角BC于E，连接AC，则三角形ADE全等三角形BDE，角DAE=30°，角CAE=90°，过F作AC边的垂线FH，交AC于H，则直角三角形AFH相似直角三角形CFH,但不全等。
（2）作AD垂直BC，垂足为D，作角BAD的角平分线角BC于E，过E作EF垂直AB，垂足为F，则三角形ADE全等三角形AEF，直角三角形BEF相似直角三角形ADC，但不全等
（3）作角ABC的角平分线BD交AC于D，在BC上截取BE=BA，连接DE，则三角形ABD全等三角形BDE,过D作DF垂直BE，垂足为F，则直角三角形DEF相似直角三角形CDF
但不全等。