已知：在锐角△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 20:08:28

已知：在锐角△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)，垂足为D
求证：AC＝2BD
P.S.:对不起,图发不上来.
如果您想解题,并知道图,请告诉我您的EMAIL.这不是等腰直角三角形.

跟我来：
过A作BC的平行线,交∠B的平分线于E，∠B的平分线交AC于F
由∠DBC=∠C可以得知∠EAC=∠AEB,所以AF=CF,所以AC=BE
然后问题就是证明BE=2BD了.这个好办,因为∠AEB=∠DBC=∠ABD,而AD又垂直于BE,所以容易证明△ADB和△ADE全等,于是BD=DE,BE=2BD
因此AC=2BD

http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0711032119438186_0.bmp是这样的图吗？

大姐想办法发一下啦
否则有的题是多解的

这是个等腰直角三角形

henry@163.com

已知：在锐角△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^ 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3 在Rt△ABC中，锐角A的角平分线与锐角B的邻补角的平分线相交与点D，则∠ADBA=??? 在锐角△ABC中,已知∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直,垂足为D。若BD为4cm,AC的长在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的角平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。在RtΔABC中,锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D,求证:∠ADB=45° 在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角在△ABC中已知a:b:c=2:3:4 求sinA 已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C(-3，-1）求∠ABC的值在直角三角形ABC中，角C＝90度，a＋b＝2＋2倍根号3,c＝4，求A锐角的度数