几道等差数列题,厉害的都来！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:16:08
在-9和3之间插入n个数,是这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n=???
数列{an}前n项和Sn满足Sn=n^2+2n-1,则其通向公式为???

要过程,麻烦勒！

①Sn=n(a1+an)/2
所以-21=(n+2)(-9+3)/2
n=5
②S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)-1其中n≥2
an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-1-[(n-1)^2+2(n-1)-1]
=2n+1（n≥2）
a1=S1=2
所以an=2(n=1)；an=2n+1（n≥2）

sn=(-9+3)(n+2)/2=-21
n=40

Sn=n^2+2n-1
Sn=(n+1)^2-2
Sn-1=n^2-2
an=Sn-Sn-1=n^2+2n-1-n^2+2=2n+1

1、sn=(-9+3)(n+2)/2=-21

n=40

2、Sn=n^2+2n-1

Sn=(n+1)^2-2

Sn-1=n^2-2

an=Sn-Sn-1=n^2+2n-1-n^2+2=2n+1