探索三角形全等的条件：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，试证明DE等于并且平行BC

根据所给的条件，只能证明DE平行于BC且等于BC的一半：

证明：连结DE
在△ABC中
∵D、E分别为AB、AC中点
∴DE为△ABC的中位线
∴DE‖BC 2DE=BC

因为ab比ad等于ac比ae等于1比2且角a是共同角
所以三角形abc相似于ade即角ade等于角abc
同位角相等所以de平行于bc
并有bc比de等于ab比ae等于1比2
所以bc是de的2倍，不相等

平行是平行，但是不可能相等，de是中线所以平行。