高一 数学 点到直线的距离 请详细解答,谢谢! (7 21:9:12)

设直线方程为

该直线和PQ两点距离相等，所以该直线要么和线段PQ平行，要么平分线段PQ（即直线过线段PQ的中点）
1.平行
直线PQ的斜率是（2-0）/（-1-3）＝-1/2
所以y=kx+b中,k=-1/2,代入（-2，1），解出b=0
即，y=(-1/2)x
2.平分线段
即直线y=kx+b，过线段PQ的中点（1，1），两点求方程
1＝k+b
1=-2k+b
k=0,b=1
直线方程是y=1

设直线为：kx-y+b=0
点A代入：-2k+b=1,即b=2k+1
两距离相等：
|-k-2+b|=|3k+b|
2k^2+k+2kb+b-1=0
2k^2+k+2k(2k+1)+2k=0
k=0,b=1,或k=-5/6,b=-2/3

y=1
或y=-5x/6-2/3

这条直线一定过PQ对称中心(（-1+3）/2,(2+0)/2),即B（1，1） 。然后过A B两点求直线的方程.

两条。一条是过A，与PQ平行的线；另一条是过PQ的中点的直线。自己算，很简单

两条。一条是过A，与PQ平行的线；另一条是过PQ的中点的直线。