1.AB ⊥BC,DC ⊥BD,垂足为B,C,若AC=BD,你能判定AD与BC的位置关系吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:57:47
如图4-6，AB ⊥BC,DC ⊥BD,垂足为B,C,若AC=BD,你能判定AD与BC的位置关系吗？
图在空间~

AC=BD
BC是公共边
所以直角三角形ABC和DCB全等
所以角ACB=DBC
AD=CD

则在三角形ABD和ACD中
AB=CD ,AC=BD ,AD是公共边
所以全等
所以角CAD=BDA

中间的点是O
则角DAO=(180-AOD)/2
BCO=(180-BOC)/2
AOD=BOC
所以DAO=BCO
所以AD平行BC

AD平行BC
所以DAB=180-ABC=90
则直角三角形ABD和BAC中
AC=BD，AD是公共边
全等
AD=BC

所以平行且相等