如图，已知AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AH⊥BC,DM⊥BC,求证：AH=1/2〔BC+AD〕

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 12:08:21

此图形为等腰梯形，AC，BD为对角线．

假设AC、BD相交于O
易证得△AOD是等腰直角三角形，所以AO＝DO＝(√2/2)AD
易证得△BOC是等腰直角三角形，所以BO＝CO＝(√2/2)BC
AC＝AO＋CO＝(√2/2)×(AD＋BC)
BD＝BO＋DO＝(√2/2)×(AD＋BC)
因为AC⊥BD，所以S梯形＝(1/2)×AC×BD＝(1/4)×(AD＋BC)^2
因为AH⊥BC，所以S梯形＝(1/2)×AH×(AD＋BC)
所以(1/4)×(AD＋BC)^2＝(1/2)×AH×(AD＋BC)
AH＝(1/2)×(AD＋BC)

如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD垂直于BC交BC于D，则AD=？如图，已知AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AH⊥BC,DM⊥BC,求证：AH=1/2〔BC+AD〕如图，在中，已知AB=AC，D是BC边上一点，且AD=1，，则AB的长为（）A. B. C. 2 D. 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交于AD、AC于E、F,求证：BE2=EF•EG。如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点EFG分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 已知,如图,点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE,BD=EC，求证：AB=AC 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线几何：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=8cm,BC=16cm,AB=6cm.